Sơ qua về động học phân tử (MD)

Mô phỏng động học phân tử thực chất là ta đi giải phương trình Newton từ mấy trăm năm về trước  :  F=m \frac {d^2 x}{d t^2}

MD là một phương pháp rất phổ biến và mạnh mẽ để nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cùng với Monte Carlo (MC).

Ưu điểm của MD so với MC là chúng ta có thể thấy rõ quỹ đạo của hạt (miễn ta sử dụng tham số \delta t đủ nhỏ, nhưng vẫn phải trong giới hạn biểu diễn của máy tính ), ta không cần một bộ tạo số ngẫu nhiên đáng tin cậy ( chúng ta vẫn chưa có bộ tạo số thật sự ngẫu nhiên ở thời điểm bài viết). Nhưng nó cũng có nhược điểm của nó là ta không thể áp dụng được MD với các bài toán có hàm thế gián đoạn.

Thực ra, để giải các phương trình chuyển động bằng phương pháp số, các bài toán vật lý cổ điển chính là ta cần biết tọa độ và vận tốc của hạt ở mọi thời điểm. Từ đó ta đi đến việc tìm r,v trong không gian pha.

Flaw chart của MD như sau(ở đây ta lấy ví dụ bài toán một vật cho đơn giản):

Giả sử vật có khối lượng m, chuyển động trong trường thế V, ta sẽ biết được vật chịu tác động bởi lực : -\frac{\partial V}{\partial r}

  1. Điều kiện bài toán, ta biết tại thời điểm t, vật ở vị trí r(t), vận tốc v(t), ta cần tính gia tốc của vật tại thời điểm t: a(t)= \frac {F}{m}= -\frac{\partial V}{m\partial r} \vert_{r(t)}
  2. Khai triển Taylor của hàm r(t+\delta t) tại t ta được   :     r(t+\delta t)=r(t)+v(t) \delta t + 1/2 a(t) \delta^2 t
  3. sử dụng thuật toán Verlet (công thức vận tốc 1/2) để tính vận tốc tại thời điểm t+\delta t:
  •  v(t+\delta t/2)= v(t) + 1/2a (t)
  •  a(t+\delta t) =\frac{\partial V}{r}\vert _{r(t+\delta t)}
  • v(t+\delta t)= v(t+ 1/2\delta t) + 1/2a(t+\delta t) \delta t

sau đó lặp lại quy trình này từ bước 1.

Trên đây chỉ là ý tưởng của phương pháp MD, để đi vào từng bài toán cụ thể thì sẽ có nhiều điều cần bàn, chẳng hạn như thuật toán verlet 1/2 cần thay thế bằng thuật toán khác nếu cần chính xác hơn …

Advertisements

2 thoughts on “Sơ qua về động học phân tử (MD)

Add yours

    1. Bạn nên đọc thêm cuốn Understanding molecular simulation của Daan Frenkel nhé, sách viết rất đầy đủ những kỹ thuật về MD

      Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Blog at WordPress.com.

Up ↑

mlcvGru

Random thoughts on Machine Learning, Deep Learning and (sometimes) Computer Vision

LazyT

Góc nhỏ của Quyền

phanlan

we get what we give, sống là cho đi

Codeaholicguy

software engineer, team lead at #kobiton, blogger at @codeaholicguy

Maths 4 Physics & more...

Blog Toán Cao Cấp (M4Ps)

Vatlyvietnam's Blog

Thế Giới Song Song

Darren Wilkinson's research blog

Statistics, computing, data science, Bayes, stochastic modelling, systems biology and bioinformatics

Ông Xuân Hồng

Chia sẻ kiến thức và thông tin về Machine learning

Từ coder đến developer - Tôi đi code dạo

Lập trình viên giỏi không phải chỉ biết code

Computational Biology and Molecular Modelling

An interface between biology, chemistry and computer science

Moriator - I can do it!

Linux dễ dàng hơn bạn nghĩ!

VinaCode

Lập trình & Cuộc sống

Blog của Chiến

Học. Thực hành. Sáng tạo

Bespoke Blog

Science! Culture! Computational Engines!

Vuhavan's Blog

Just another WordPress.com weblog

%d bloggers like this: